Какова скорость гравитации?

Учитывая свежие новости, самое время изобличить идею, популярную среди некоторых физически развитых людей. А именно, что скорость гравитации должна быть много больше скорости света, а иначе "Солнечная система развалится" (с).

Обосновывается эта идея следующим образом: если скорость гравитации равна скорости света, то Земля должна притягиваться к видимому положению Солнца, а не к его реальному местонахождению. Видимое положение Солнца отличается от реального на 0.0001 радиана (за счет аберрации, вызванной движением Земли относительно Солнца), что учитывая расстояние до него дает сдвиг на 15000км (что в 30 раз превышает расстояние центра Солнца от центра масс Солнце-Земля). Сдвиг центра притяжения все время будет давать дополнительную силу, тянущую Землю вперед по направлению движения, Земля будет разгоняться, и в итоге улетит от Солнца. Доказательство Значимости(тм) данной точки зрения - статья некоего нигерийца в альтернативно-научном журнале.

Если вас смутила убедительность этого построения (или нигерийца), предлагаю размышления насчет того, где тут ошибка, начать с вопроса по поводу взаимодействия, имеющего электромагнитную природу:



Так вот, кулоновское поле - стационарное. То есть вопрос о его скорости бессмысленный. Оно окружает источник и оно не меняется, пока с источником что-то не случится. Градиент поля всегда направлен на источник, соответственно туда же всегда направлена сила, действующая на пробный заряд, движущийся в этом поле. Никакой аберрации эта сила не испытывает - она создается локальным полем, которое уже есть в точке, где в данный момент находится пробный заряд.

Вот с ньютоновской силой тяготения та же фигня: ее можно рассматривать как проявление стационарного гравитационного поля.[Юмор ситуации состоит в том, что в соответствии с ОТО ньютоновская сила тяготения порождается замедлением времени и потенциал силы тяжести пропорционален замедлению времени в точке, а искривление пространства, которым любят иллюстрировать гравитацию в ОТО, порождает отклонение силы от ньютоновской, не об этом сейчас. Если переформулировать на данный язык - пока тело движется равномерно и прямолинейно, порождаемое им распределение замедления времени не зависит от времени.]Сила создается локальным полем и, так же как и в случае кулоновского поля, направлена на источник вне зависимости от скорости тела, на которое поле действует. Скорость распространения гравитации проявляется только в том случае, если источник гравитации рывком меняет скорость. Например, если равнодушные к экологии инопланетяне решат использовать Солнце в качестве могильника для своего гигантского ультрарелятивистского корабля, еще 8 минут после удара Земля будет притягиваться к прежнему положению Солнца.

Конечно, можно вспомнить, что вообще то Солнце "гуляет" вокруг центра масс Солнечной системы, а значит движется с ускорением, то есть поле не совсем стационарно, но это уже эффект более высокого порядка, чем аберрация (ссылка для желающих более глубоко вникнуть в этот вопрос, если кратко - для гравитации эффект от конечности скорости распространения появляется только при ненулевой второй производной скорости тела-источника, поэтому я и применил выше словосочетание "рывком меняет скорость" вместо "испытывает ускорение").

Вот как раз изменение поля вследствие рывка тела-источника распространяется со световой скоростью. Ну то есть, то что с конкретно световой скоростью - следует из ОТО. До недавнего времени мы имели только косвенные доказательства этого - постепенное уменьшение расстояния между парой квазаров, обращающихся вокруг друг друга с огромной скоростью и соотвественно огромной второй производной скорости, из-за чего теряющих энергию на излучение гравитационных волн.

Сегодня мы можем прикинуть ограничения на скорость гравитации непосредственно из эксперимента. Два детектора расположены на расстоянии 3000 км друг от друга (10 световых миллисекунд). В зависимости от направления прихода гравитационной волны, задержка между временами регистрации импульса может принимать значения от 0 до 3000км/скорость волны. Для события, о котором рассказывали на пресс-конференции, эта задержка составила 7 миллисекунд. То есть скорость гравитационной волны заведомо меньше полутора световых. Для точного измерения нужен третий детектор. Он есть в Италии, и его собираются проапгрейдить до нужной точности уже в этом году.


P.S. Придумал механическую аналогию. Запустим в космос баллон с газом, откроем его, и будем равномерно выпускать газ. Спустя некоторое время вокруг баллона образуется шарообразная кома из расширяющегося газа, как вокруг кометы. В системе координат, привязанной к баллону, она будет иметь независящее от времени распределение плотности (поскольку улетающие на бесконечность молекулы газа все время замещаются новыми, из баллона). Аналогом скорости распространения взаимодействия тут будет скорость молекул газа. Если запустить сквозь эту кому зонд, то он обнаружит "аберрацию молекул" - скорость регистрируемого им потока газа будет складываться из скорости молекул и скорости зонда относительно баллона.

Но вот если зонд измеряет не поток газа, а градиент плотности газа (например по преломлению света в газе), то обнаружит, что этот градиент направлен на баллон, вне зависимость от скорости самого зонда. Если мы перейдем в систему координат, привязанную к зонду, то увидим, что градиент плотности направлен в точку, где баллон находится в данный момент времени, а не в ту, где находился баллон в момент времени, когда из него вылетели молекулы, сейчас пролетающие рядом с зондом. Нигерийский ученый (и его нордические единомышленники в отечественных интернетах), обрабатывая данные с зонда, несомненно пришел бы к выводу о бесконечности скорости "газового поля" :)

Эта аналогия хороша для кулоновского поля. Но с гравитационным все еще несколько круче - поле двигается синхронно с источником не только когда источник движется равномерно и прямолинейно, но и когда он равномерно ускорен. Механическую аналогию можно расширить на данный случай следующим образом - пусть вышеописанный баллон падает на Луну. Испущенные баллоном молекулы газа будут падать с тем же ускорением, что и сам баллон, так что наблюдатель с Луны опять таки увидит, что градиент всегда направлен на текущее положение баллона, не проявляя запаздывания из-за конечности скорости молекул газа. Да, и если баллон поглотит спутник орбитальной обороны Луны, вплоть до полного рассеивания облака градиенты плотности в любой его точке в любой момент времени будут направлены в ту точку, куда бы к этому моменту долетел баллон, несмотря на то что баллона уже нет.