Другие новости от posic.livejournal.com
Реклама на проекте
Плоские контрамодули кокручения над пронетеровым топологическим кольцом?
Friday, 24 January, 04:01,
posic.livejournal.com
Как известно, плоские модули кокручения над нетеровым кольцом S суть в точности произведения по точкам спектра S свободных контрамодулей над пополнениями Sp локализаций S по соответствующим простым идеалам. Предлагается следующая конструкция функториального отображения плоского S-модуля G в плоский S-модуль кокручения: для каждого простого идеала p кольца S, взять естественное отображение из G в p-адическое пополнение плоского Sp-модуля Sp ⊗S G, потом перемножить по всем p.
Пользуясь известным фактом полноты стандартной теории кокручения в категории S-модулей, можно, наверное, показать, что отображение это (не лишенное, кажется, каких-то там свойств слабой универсальности) инъективно с плоским коядром. Далее предлагается попробовать собрать проективную систему плоских Rn-модулей кокручения из таких конструкций, примененных к Rn-модулю Fn для каждого n, и сделать из этого вложение нашего плоского R-контрамодуля F в плоский R-контрамодуль кокручения (в каком-то там смысле).
Комментарии (0)