Про "смерть глобального потепления"

Тут народ активно перепечатывает статью двух экономистов, решивших сравнить своими эконометрическими методами временные ряды температуры и факторов, предположительно на нее влияющих - например, солнечной активности и концентрации СО2. Мне и жена позвонила - что в этой статье делается? На самом деле, я сомневаюсь, что кто-то из комментирующих прочитал статью. Ну пусть не целиком, хотя бы абстакт. Или даже так - сколько человек понимает название статьи, "Polynomial cointegration tests of anthropogenic impact on global warming". Я попытаюсь рассказать простым языком что, с моей точки зрения, в статье происходит - с пониманием, что это просто рассказ о моих мыслях по ее прочтении. Желающие получить собственные представления без модератора могут обратиться непосредственно к статье. Я ее прочел с большим интересом.

Сначала про историю. Судя по тому, что статья анализирует данные по 2007-й год, ей сейчас лет пять. Работа висит в открытом доступе с 2010-го года, текущая "смерть антропогенного потепления" от ее руки - уже вторая по счету. Судя по всему, первоначально ее отправили в Нейчу, а сейчас опубликовали в неизвестном мне платном журнале Earth Systems Dynamics. По сравнению с первоначальным вариантом, там появился младший соавтор из наук о Земле, но принципиальных отличий я не заметил.

Отступление. Для моделирования климата используются модели глобальной циркуляции, GCM, в которых представлена в упрощенном виде физика атмосферы и океана. GCM показывают, что наблюдающийся тренд температуры можно об"яснить "парниковым эффектом" (ПО) и наоборот, без ПО, только природными факторами, этот тренд не об"ясняется. Но GCM - штука сложная, малодоступная и медленная, поэтому существует множествво упрощенных моделей. В простейшем виде можно просто использовать вот такую формулу:

dT = a * dRF (1) или: T = Т0 + a * dRF

Здесь dT - изменение "температуры Земли" Т (что это такое - предмет отдельного разговора); а - " чувствительность климата" (climate sensitivity parameter). При небольших изменениях RF, а можно считать константой: a~ 0.5K/(Wm−2); dRF - изменение "radiative forcing" (RF), то есть энергобаланса планеты.

Например, увеличение приходящей солнечной радиации приводит к положительному RF, и, как следствие, к повышению температуры. При этом, в первом приближении, разные виды RF можно складывать - например, если меняются одновременно и приходящая солнечная радиация и концентрация углекислого газа, соответствующие RF можно просто сложить. Это "просто" может быть опасной штукой, если применять ее без знаний физики. Авторы, забегая вперед, бездумно складывают концентрации разных парниковых газов (GHG), лишь мельком упоминая, что зависимость может быть нелинейной.

Я привел формулу (1) потому, что на ней базируются данные, которые IPCC публикует для сравнительного анализа RF различных GHG, аэрозолей и т.д. Преобразовав (1) в статистическую модель, возникает соблазн поисследовать временные ряды входящих в нее переменных и посмотреть, например, есть ли корреляция годовой температуры с концентрацией СО2, и вот так "доказать" существование антропогенной составляющей в современном потеплении. Верно? Нет.

Во-первых, (1) описывает равновесную ситуацию, предполагается, что мы готовы бесконечно долго ждать, пока климат не прийдет к новому состоянию псевдо-равновесия. Во-вторых, даже если инерционность системы мала, можно нарваться на ситуацию, описанную вот в этом классическом примере: данные конца 19-го - начала 20-го веков показывают, что с падением процента браков, заключающихся в Англиканской церкви, в Англии падала смертность; соответствующая корреляция составляет 95%! Конечно, зависимость смертности от процента церковных браков тут кажущаяся: просто в нашей модели отсутствует очень важная переменная, уровень развития науки и образования, от которой зависят и смертность и религиозность. Именно про это и пишут авторы статьи: связь между изменением температуры и GHG - кажущаяся, как связь смертности и процента англиканцев.

Начинают авторы с конструирования статистической модели, и именно здесь у меня основное недоумение. Итоговая модель, которая у них получается после нескольких неочевидных предположений* , например, что изменение глобальной температуры описывается как "случайное блуждание" (random walk), вот такая:

Tt = s*St + g*Gt − a*At + ut (2)

Здесь t - время, Т - температура, S - солнечная радиация, G - сумма RF трех GHG, А - аэрозоли. Странной мне эта модель кажется потому, что она по виду не отличается от (1), но (1) описывает состояние равновесия, а тут явно присутствует время. Не забудем, что климат обладает большой инерцией. С моей точки зрения, тут попытка некорректно подогнать физику под доступный авторам математический аппарат, и это первый принципиальный недостаток.

Дальше происходит вот что. Итак, у температуры и других переменных есть тренд, и это плохо. А как насчет изменений температуры? Здесь тренда нет! И у изменений солнечной радиации тренда нет, как пишут авторы, "global temperature and solar irradiance are stationary in 1st differences" - это I(1) переменные. А вот для концентрации СО2 и других переменных надо взять уже вторую производную, чтобы убрать стохастический тренд - про это авторы пишут "greenhouse gas and aerosol forcings are stationary in 2nd differences" - это I(2) переменные. Но в модели не могут присутствовать одновременно переменные I(1) и I(2) - поэтому предыдущие попытки "доказать" вклад GHG в потепление с помощью модели (2) были некорректны. Это первый главный вывод авторов.

Но возможен такой вариант: что, если вместо того, чтобы брать GHG по отдельности, мы сделаем для них линейную регрессию и возьмем только СО2? Оказывается, в таком случае G становится уже I(1) переменной (почему? выбросы CO2 идут с примерно одинаковым ускорением, по 2-4% в год), но модель все равно остается "плохой". Например, получается, что GHG понижают температуру! Отсюда второй вывод авторов: зависимость температуры от концентрации GHG - кажущаяся. Так как применяемых авторами статистических методов я не знаю, сошлюсь на обсуждение 2010-го года, где Tamino показывает, почему применяемые авторами тесты не приложимы.

В итоге, я вижу две причины, по которым эта статья не пойдет дальше блогов антипотеплистов. Во-первых, слабое обоснование исходной модели. Во-вторых, возможные проблемы с использованными методами. Наконец, предположим, что я излишне придирчив и статья безупречна - означает ли это, что вопрос с антропогенным вкладом в изменения климата закрыт, как пишут многие известные блоггеры? На мой взгляд, такой вывод совершенно необоснован: авторы показали, что примененный ими математической аппарат из эконометрики бесперспективен для решаемой ими задачи.

* Авторы тут ссылаются на SEBM, но я не вижу, как из SEBM можно вывести их модель (уравнение137 вот здесь). This entry was originally posted at http://profpr.dreamwidth.org/344218.html. Please comment there using OpenID.