Как устроены мои работы

Вот, например, журнальная статья -- http://www.ams.org/distribution/mmj/vol11-2-2011/cont11-2-2011.html (86 страниц). Поскольку она не в открытом доступе, проще пользоваться почти идентичной архивной версией -- http://arxiv.org/abs/1006.4343 (88 страниц).

Непосредственно из оглавления видно, что тест состоит из введения (8 страниц -- получено вычитанием номера первой страницы раздела из номера первой страницы следующего), двух подготовительных разделов, озаглавленных "Игрушечный пример I, II" (5 страниц в сумме), разделов 3-8, составляющих основное тело статьи (30 страниц в сумме), раздела "Заключение и выводы" (Conclusions and Epilogue) на 12 страниц (если заглянуть вовнутрь, можно обнаружить, что "заключения" состоят из 19 подразделов, последний из которых, собственно, "эпилог", -- введение, с другой стороны, состоит только из 15 подразделов), и четырех приложений в конце (30 страниц в сумме). Итого, почти две трети объема статьи составляет вводный, заключительный и вспомогательный материал.

Разумеется, я никогда не видел математических статей, написанных в подобном формате; возможно, моя -- единственная в своем роде. Никаких "заключений и выводов" математики обычно не пишут, например, и т.д. Если это похоже на что-либо вообще, то прежде всего не на статью, а на диссертацию. Это и должно было стать диссертацией, или большей частью диссертации, -- если бы я смог это написать, когда учился в аспирантуре.

Вот книжка -- http://www.springer.com/mathematics/analysis/book/978-3-0346-0435-2 (24+349 страниц). Она состоит из предисловия, введения, нулевой главы "предварительные сведения и краткое содержание", одиннадцати глав основной части книги, и шести приложений (два из которых -- в соавторстве). Основная часть занимает 228 страниц, или около 60% общего объема.

Если прочитать оглавление внимательнее, можно заметить, что первая глава параллельна третьей, а вторая -- четвертой. Также шестая похожа на пятую (но сложнее), а восьмая -- на седьмую (аналогично). Дальше можно заметить параллелизм между параграфами отдельно взятой первой главы, и т.д. В общем, пространство этого оглавления похоже не столько на отрезок с большими засечками 1, ..., 11 и меньшими в промежутках, сколько на несколько параллелепипедов разных размерностей, поставленных рядом и один на другой. Восемь параграфов первой и третьей глав -- это типичные восемь вершин трехмерного куба, например, а в целом четыре первые главы сидят в вершинах прямоугольника, или что-то в этом роде.

Если заглянуть внутрь, можно обнаружить "замечания" длиной до полутора страниц, набранные обычно одним абзацем (не путать с параграфами с заголовками типа "Замечания о ...", с подпараграфами). Имеется предметный указатель: "semicontramodules, complex of -- semiinjective -- birelatively" -- это, конечно, биотносительно полуинъективный комплекс полуконтрамодулей; не путать с комплексом биотносительно полуинъективных полуконтрамодулей (понятием, не требующим отдельного определения, поскольку достаточно знать, что такое "комплекс" и "биотносительно полуинъективный полуконтрамодуль"; ссылка на определение этих последних -- "semicontramodule -- semiinjective -- birelatively" -- имеется в указателе там же рядом).

***

Когда меня в середине 90-х годов спрашивали, почему я не могу написать свои работы, я обычно отвечал, что пространство идей многомерное и разветвляющееся, а текст линеен, и одно в другое не укладывается. Вот он, многомерный и разветвляющийся математический текст, так он выглядит.

***

Теперь можно вспомнить, что все это написано человеком, типичным образом получавшим за школьные сочинения по литературе (единственный род сколько-нибудь длинных текстов, который полагалось писать в школе) оценки типа тройки с минусом или, как вариант, тройки с двумя минусами. Так ли удивительно, что я провел десять лет, практически ничего не публикуя, пока не научился (сильно окольным путем и немалой кровью) писать такие тексты?

Собственно, статья в MMJ (первая работа из обсуждаемых выше) как раз и стала тем текстом, который я не смог написать в 95-м году, после чего практически перестал публиковать что бы то ни было. Кстати, важная часть этой работы в ее окончательном виде была придумана в начале 2010; по состоянию на 1995-98 годы (аспирантура), я не знал того, что в окончательной версии стало разделами 4-5 (от которых сильно зависят и последующие разделы основной части статьи в их нынешнем виде). Очевидно, основная часть как-никак является несущим стержнем всей конструкции; чем ее относительная доля меньше, чем сложнее такое выстроить. Можно сказать, что я до сих пор не знаю, как надо было писать эту статью в 1995 году.

***

Аргумент предполагает, разумеется, что конечной целью было написать вот более-менее эти конкретные тексты, а не, скажем, написать что-нибудь, опубликовать как-нибудь, получить за это теньюр где-нибудь, и дальше жить себе припеваючи. К этого второго рода деятельности я, впрочем, неспособен от природы, так что тут даже не было никакого сознательного выбора. Был бы способен, и с сочинениями по литературе уж как-нибудь устроился бы поудобнее, чем на тройку с двумя минусами.