Будем рассматривать матричные факторизации регулярного потенциала w на схеме X. Они образуют DG-категорию; и, как во всякой DG-категории, конечному комплексу объектов можно сопоставить его тотальный объект. С другой стороны, матричной факторизации можно сопоставить ее образ при функторе коядра Σ имени Д.О. -- объект триангулированной категории особенностей нулевого локуса X0, представленный конкретным когерентным пучком на X0.
Соответственно, конечному комплексу матричных факторизаций можно сопоставить конечный комплекс коядер, который тоже представляет некий объект триангулированной категории особенностей. А можно вместо этого взять у конечного комплекса матричных факторизаций тотальную матричную факторизацию, и на нее уже подействовать функтором коядра (получив не комплекс, а просто когерентный пучок на X0).
Как показать, что этот комплекс пучков и этот пучок представляют один и тот же объект триангулированной категории особенностей?
Другие новости от posic.livejournal.com
Реклама на проекте
Функтор коядра и тотализация конечного комплекса (упражнение)
Wednesday, 24 August, 18:08,
posic.livejournal.com
Комментарии (0)