Два вектора

У векторов, как известно, бывает длина и направление. Подчас может быть легче судить о первой, подчас о втором. Так вот, в то время как о значении моей деятельности в масштабах математики в целом судить пока что рано, направление ее просматривается довольно отчетливо. Вернее сказать, просматриваются два вектора.

С одной стороны, в преподавательской деятельности я всегда стремился к тому, чтобы сделать глубокие вещи доступными заинтересованному студенту. Два моих недавних коллоквиумных доклада, в Праге и в Тель-Авиве, имели целью сделать сложную алгебраическую геометрию понятной незнакомым с ней аналитикам, дифференциальным геометрам и чистым алгебраистам. Работы мои, думаю, довольно ощутимо по своим масштабам повышают связность в чем-либо приближающейся к моим интересам части математики.

С другой стороны, собственно содержание моих работ, их обнародование имеет отчетливую общую направленность повышения барьеров. Они должны доставлять и, судя по прилетающей мне обратке, действительно доставляют дискомфорт неспособным или не желающим изучать существенно новые вещи, идеи и концепции математикам, работающим в затрагиваемых областях.

Неспособным -- по разным причинам, начиная с лени и и т.д., но прежде всего, может быть, вследствие неготовности пересматривать привычные, общепринятые представления. Люди, у которых в голове вместо живого, развивающегося образа математического мира ригидная идеологическая структура, обнаруживают, что при попытке разместить в ней мои идеи структура эта разрушается. Просто количество базовых идеологем умножается несколько раз на двойку, после чего носитель этого хозяйства предпочитает быстро вытолкнуть такую информацию из своей головы обратно, не дожидаясь, пока голова сломается.

При том, что ничего сложного для ясно мыслящего человека в этих новых базовых идеологемах, конечно, нет. Как и полагается базовым идеологемам, они очень просты, новые еще проще старых. Но где ж вы его видели, по нынешним временам, ясно мыслящего человека.