Еще одна теорема о производных категориях второго рода

Пусть E -- точная категория (можно было бы сказать "точная DG-категория", но не будем переусложнять) со всюду определенными и точными функторами бесконечных произведений. Пусть F ⊂ E -- полная подкатегория, замкнутая относительно расширений и ядер допустимых эпиморфизмов в E, и такая, что во всякий объект из E имеется допустимый эпиморфизм из объекта, принадлежащего F.

Замкнутость F относительно бесконечных произведений в E не предполагается. Вместо этого, мы предположим, что

- счетные произведения объектов из F, взятые в E, имеют конечную левую F-гомологическую размерность (в смысле, допускают конечные левые резольвенты в E объектами из F); и
- F как точная категория (с индуцированной структурой) имеет конечную гомологическую размерность.

Тогда естественный функтор из абсолютной производной категории F в контрапроизводную категорию E является эквивалентностью триангулированных категорий.

Набросок доказательства: утверждение теоремы представляет собой по существу смесь результатов разделов 1.5 и 1.6 статьи Coherent analogues..., и доказательство не требует новых идей, а только соединения уже имеющихся аргументов в этих разделах. (Подробности появятся здесь.)