Коль уже речь зашла про математиков, решил упомянуть про замечательную книгу для родителей - "Малыши и математика" Звонкина.
Дам для затравки цитату, которая меня покорила сразу же:
...
Когда она начинается? Такие сценки каждый из вас наблюдал не раз. Мама прячется за штору, потом с улыб-
кой выглядывает и говорит: <Ку-ку!>. Иснова прячется.Асовсем ещё крошечный малыш при каждом её появлении
хлопает в ладоши и радостно визжит. Оба совершенно счастливы. Обоим, конечно же, и в голову не приходит,
что они занимаются математикой.
Я написал эту фразу не для того, чтобы шокировать читателя или подцепить его на удочку притянутого за уши
парадокса. Я это всерьёз. Если почитать труды психологов, можно узнать, что в возрасте до полутора лет основ-
ная интеллектуальная задача, которая стоит перед ребёнком, заключается в том, чтобы открыть закон постоянства
объектов. То есть, что вещи не исчезают, когда мы перестаём их видеть, а остаются существовать там же, где
были, — существовать без нас. Оказывается, такой важный объект, как мама, исчезнув за портьерой, всё же
продолжает быть где-то здесь, и вскоре появляется из-за той же портьеры...
Все, что я знал об обучении детей (а в университете мы проходили формальный курс педагогики плюс педпрактика в школах), оказалось абсолютно не логичным после прочтения книги. Я дам большой кусок текста о главный принципиальных сложностях, которые встают перед ребенком, когда его пытаются научить считать. Для наглядности автор проводит параллель с обучением речи:
...Пройдёт ещё немного времени, и ребёнка начнут уже совершенно сознательно <обучать математике>. На практике это обычно
означает, что его будут учить считать. Спору нет, умение считать — вещь важная и полезная. Но нам, взрослым, бывает очень трудно понять, что´ это умение означает в реальности. Давайте встанем на место ребёнка и попробуем сами научиться арифме-
тике... но только по-японски!
Итак, вот вам первые десять чисел: и´ ти, ни, сан, си, го, ро´ ку, си´ ти, ха´ ти, ку, дзю.
Первое задание — выучить эту последовательность наизусть. Вы увидите, что это не так-то просто. Когда это наконец удастся, можете приступать ко второму заданию: попробуйте научиться считать также и в обратном порядке, от дзю до ити. Если и это уже удаётся, давайте начнём вычислять. Сколько будет к року прибавить сан? А от сити отнять го? А хати поделить на си?
А теперь давайте решим задачу. Мама купила на базаре ку яблок и дала по ни яблок каждому из си детей; сколько яблок у неё осталось? Очень трудное, но обязательное условие — не переводить на русский, даже в уме...
...
Вторая тема, традиционно фигурирующая в дошкольной математике—это геометрия. Считается, что детям нужно сообщить
некоторый (довольно скромный) набор сведений, касающихся геометрических фигур: что такое треугольник, квадрат,
круг, угол, прямая, отрезок, а также научить их простейшим приёмам измерения.
Но давайте вдумаемся: если ребёнок легко отличает вилку от ложки, почему же ему трудно отличить квадрат от треугольника? Да ему и не трудно вовсе! В чём он действительно испытывает трудность, так это в уяснении логических взаимоотношений между
понятиями, а также тех действий, которые можно с фигурами совершать.
Многие первоклассники, например, считают, что если нарисовать квадрат косо (повернутым на 45 градусов), то он перестанет быть квадратом и станет просто четырёхугольником. А вопрос о том, чего вообще больше — квадратов или четырёхугольников, тре-
бует уже вовсе недюжинной логики.
...
В своих опытах он установил: маленькие дети не понимают того, что нам с вами кажется самоочевидным —если
несколько предметов как-нибудь переставить или переместить, то их количество от этого не изменится...К сожалению, самый распространённый приём, которым пользуются в такой ситуации почти все взрослые, состоит в том, чтобы начать детям изо
всех силчто-то втолковывать. "Ну как же так! — с наигранным удивлением говорит взрослый.—Откуда же их могло стать больше? Ведь мы же никаких новых монет не добавляли! Ведь мы их только раздвинули — и всё. Ведь раньше же их было поровну — вы же
сами говорили! Значит, их никак не могло стать больше. К о н е ч н о ж е (выделяем голосом), монет и пуговиц осталось поровну!"
Старания напрасны — такая педагогика никуда не ведёт. Точнее, ведёт в тупик. Во-первых, не надейтесь, что ваша логика в чём-нибудь убедит ребёнка.Логические структурыон усвоит ещё позже, чем закон сохранения количества предметов.Пока этого не произойдёт, логические рассуждения не покажутся ему убедительными. Убедительной является только интонация вашего го-
лоса. А она покажет ребёнку лишь то, что он опять оказался не на высоте и что-то сделал не так. Дети сдаются не сразу, их здравый смыслне так-то легко сломить. Но если насесть как следует, можно добиться того, что они перестанут опираться на собственный
ум и наблюдательность, а будут пытаться угадать, чего желает от них взрослый. Взрослые вообще предъявляют детям множество необъяснимых требований: почему-то нельзя рисовать на стене; почему-то надо идти ложиться спать, когда игра в самом разгаре;
почему-то нельзя спрашивать: "А когда этот дядя уйдёт?". Вот и сейчас происходит что-то аналогичное: хотя я прекрасно вижу, что монет больше, чем пуговиц, но почему-то полагается отвечать, что их поровну. Отношение к математике как к некоему ритуалу,
в котором нужно произносить определённые заклинания в определённом порядке, зарождается в школе и прекрасно доживает до университета, где его можно встретить даже у студентов-математиков.
Так что же всё-таки делать? Вообще не задавать подобных вопросов, что ли, если уж нельзя прокомментировать ответ?
Напротив, задавать вопросы как раз нужно. Очень полезно также обменяться мнениями: <А ты, Женя, как думаешь? А ты,Петя?А почему? А на сколько монет стало больше?> Можно даже наравне с остальнымивысказать и свою точку зрения, но очень осторожно и ненавязчиво, снабдив всяческими оговорками типа <мне кажется> и <может быть>. Иными словами, весь свой ав-
торитет взрослого нужно употребить не на то, чтобы закрепить за этим авторитетом абсолютную власть единственно
правильного суждения, а на то, чтобы убедить ребёнка в важности и ценности его собственных поисков и усилий.
Но ещё интереснее натолкнуть его на противоречия в его собственной точке зрения...
...
—А чего вообще на свете больше — квадратов или четырёхугольников?
—Квадратов! — дружно и без тени сомнения отвечают дети.
—Потому что их легче вырезать, — объясняет Дима.
—Потому что их много в домах, на крыше, на трубе, — объясняет Женя.
Такова завязка этой истории. А развязка произошла через полтора года, без всякой подготовкии даже без всякого внешнего повода. Летом на прогулке в лесу Дима неожиданно сказал мне:
—Папа, помнишь, ты давал нам задачу про квадраты и четырёхугольники — чего больше. Так мне кажется, мы тогда тебе неправильно ответили. На самом деле больше четырёхугольников.
И дальше довольно толково объяснил, почему. С тех пор я и исповедую принцип: вопросы важнее ответов.
...
Вся книга написана в основном в виде описания и разбора уроков с малышами. В этой математике нет ничего того, что привыкли видеть мы. Кроме того, Звонкин нашел способ научить детей понимать смысл алгоритмов и программирования. Все задачи и упражнения подробно описаны в книге.
В общем - рекомендую для общего развития вообще и для обучения детской педагогике - в частности.
Кстати сам автор довольно успешный математик, который просто хотел научить своего сына и его друзей основам логики. Основа книги - его дневники, которые он вел в 80-90х годах, записывая свои наблюдения. Он не выдвигает теорий - он просто описывает свои наблюдения; а большая часть книги - это просто конспект занятий, без всякой философии о детском уме и нашей ответственности перед миром - что очень приятно читать.
Звонкин "Малыши и математика"
Комментарии (0)