Одним из критериев, по которому можно классифицировать все сверхпроводники, является характер их ...

Одним из критериев, по которому можно классифицировать все сверхпроводники, является характер их поведения в магнитном поле. По этому признаку сверхпроводящие вещества делятся на сверхпроводники 1-ого рода и сверхпроводники 2-ого рода. Пока критическое поле не превосходит критическое значение [; {B_c} ;], сверхпроводник 1-ого рода сохраняет свои сверхпроводящие свойства, не впуская в себя силовые линии магнитного поля. Такое состояние (фаза) сверхпроводника именуют мейсснеровским, а само явление экранирования магнитного поля называют эффектом Мейсснера (или идеальным диамагнетизмом). Выше [; {B_c} ;] сверхпроводимость практически моментально разрушается, и вещество переходит в нормальное сверхпроводящее состояние (рис. 1 слева во вставке). Сверхпроводники 2-ого рода во внешнем магнитном поле ведут себя более сложным образом. До напряжённости [; {B_{c1}} ;], нижнего критического поля, они также находятся в мейсснеровском состоянии. Однако если поле превысит это значение, то магнитное поле в сверхпроводник 2-ого рода частично проникает в виде тонких микроскопических нитей, называемых абрикосовскими вихрями. Они имеют нормальное ядра, вокруг которого циркулируют сверхпроводящие токи. Вихри образуют в сверхпроводнике упорядоченную треугольную вихревую решётку. Такое состояние сверхпроводника 2-ого рода называют смешанным (или фазой Шубникова). подразумевая, что в веществе наличествуют и нормальные области и сверхпроводящие. Дальнейшее увеличение поля ведёт к увеличению числа вихрей в сверхпроводнике и соответственно их сближению. Когда напряжённость поля достигнет верхнего критического поля [; {B_{c2}} ;], вихри начинают перекрываться своими нормальными ядрами и переводят вещество в нормальное состояние (рис. 1 справа во вставке). Критерий деления сверхпроводников на 1-ый и 2-ой род имеет не только качественную, но и количественную форму. Фактически он был предложен в 1957 году Абрикосовым, который собственно и открыл «на кончике пера» вихри в сверхпроводниках 2-ого рода. Ключевой величиной здесь является параметр Гинзбурга-Ландау, равный отношению лондоновской глубины проникновения магнитного поля к длине когерентности: [; \kappa = \frac{\lambda }{\xi } ;]. Очень кратко о смысле этих величин. Лондоновская глубина проникновения – это глубина, которую занимают экранирующие незатухающие токи, текущие в веществе, чтобы обеспечить ему идеальный диамагнетизм или эффект Мейсснера. Для разных сверхпроводников, лондоновская глубина проникновения разная, меняясь от порядка нанометра до порядка микрона (при температуре, близкой к абсолютному нулю). Длина когерентности – это размер электронных (куперовских) пар, которые ответственны за сверхпроводимость. Эта характеристика также может варьироваться от нескольких десятков нанометров до микрона. Так вот, если [; \kappa < 1/\sqrt 2 ;] , то это сверхпроводник первого рода, в противном случае (когда [; \kappa > 1/\sqrt 2 ;]) — второго рода.До этого момента излагались факты, которые можно прочитать в любом учебнике по сверхпроводимости. Однако описанная картина трансформации состояний сверхпроводника 2-ого рода слегка идеализирована. Абрикосовская вихревая решётка в реальном эксперименте лучше всего наблюдается при температуре, близкой к критической (температура перехода из сверхпроводящего состояния в нормальное или наоборот) и в магнитных полях в окрестности [; {B_{c2}} ;]. Начиная с 1986 года, когда началась эпоха высокотемпературных сверхпроводников, в смешанном состоянии помимо регулярной вихревой решётки Абрикосова учёные наблюдали и другие новые виды вихревых решёток. Вихри могли располагаться неупорядоченным образом, напоминая расположение атомов в жидкости (фаза вихревой жидкости; соответственно абрикосовскую решётку из-за её регулярной конфигурации, напоминающей кристаллическую решётку в твёрдом теле, обозвали как твердотельную вихревую решётку). Вихри могли формировать полоски (страйпы). Наконец, они могли группироватьсяя в кластеры. Было опубликовано большое количество экспериментальных работ, связанных с исследованием «нестандартных» вихревых решёток в высокотемпературных сверхпроводниках. Более того, на основе полученных результатов, специалисты получили фазовые диаграммы, указывающие в каких областях температур и напряжённостей магнитных полей, можно обнаружить каждый вид неупорядоченной решётки вихрей. Стоит заметить, что неупорядоченные вихревые структуры наблюдались и в некоторых низкотемпературных сверхпроводниках 2-ого рода, в частности ниобии. Однако в любом случае до сих пор не получалось теоретическим образом обнаружить на бумаге всё это разнообразие вихревых состояний. Только сейчас, в начале этого года, в Phys. Rev. В появилась статья, авторам которой удалось устранить данный пробел. Всё оказалось очень просто. Для этого необходимо было просто выбрать «правильный» потенциал взаимодействия между вихрями:[; V\left( r \right) \sim \frac{\lambda }{r} - q\exp \left( { - \frac{r}{\xi }} \right) ;]Далее, учёные двигались по накатанной схеме, записав уравнение движения вихрей в сверхпроводнике (уравнение Ланжевена):[; \eta \frac{{d{r_i}}}{{dt}} = \sum\limits_j^{{N_v}} {{F^{vv}}} + \sum\limits_j^{{N_p}} {{F^{vp}}} + F_i^T ;]В нём, помимо межвихревого взаимодействия (первое слагаемое после знака равенства) учитывается, что в реальности любой сверхпроводник имеет структурные дефекты (центры пиннинга), за которые в буквальном смысле могут зацепиться (пининнговаться) вихри (второе слагаемое). Третье слагаемое описывает температурное влияние, которое способно сорвать вихри с «насиженного» центра пиннинга и заставить их двигаться. В процессе моделирования задавалось [; {N_v} ;]=900 вихрей и столько же центров пиннинга [; {N_p} ;]. В ходе моделирования менялась температура и напряжённость магнитного поля. Один из многочисленных результатов численных расчётов авторы статьи представили в виде фазовой диаграммы, на которой показано, какую эволюцию испытывает вихревая решётка в высокотемпературном сверхпроводнике 2-ого рода с параметром Гинзбурга-Ландау, равным 1 (см. рис. 2 во вставке). Разумеется, полученная численным путём фазовая диаграмма совпадает с экспериментально наблюдаемой. Таким образом, впервые теоретически рассчитаны вихревые состояния в высокотемпературном сверхпроводнике и получены результаты, которые согласуются с экспериментальными данными. Вообще говоря, даже удивительно, что никто до сих пор не решил эту проблему. Техническое замечание: чтобы в Google Buzz отображались формулы необходимо для пользователей браузера Google Chrome установить дополнение TeX The World for Chromium https://chrome.google.com/extensions/detail/mbfninnbhfepghkkcgdnmfmhhbjmhggn . Для пользователей Firefox дополнение скачивается здесь http://thewe.net/tex/