Другие новости от posic.livejournal.com
Реклама на проекте
AS-горенштейновы коалгебры и двойственность
Sunday, 09 January, 01:01,
posic.livejournal.com
ExtCd-i(M,k) ≅ ExtCi(k,M)*.
Чтобы доказать это, можно заметить, что контравариантные функторы с обеих сторон отображения переводят прямые суммы комплексов комодулей M в прямые произведения пространств Ext, ну и согласованы со сдвигами и конусами тоже. А копроизводная категория C-комодулей (совпадающая с производной категорией C-комодулей ввиду конечности гомологической размерности C) компактно порождена комодулем k. Другой способ -- написать изоморфизмы
ExtC(M,k)[-d] = CoextC(M,RΨC(k))[-d] = CoextC(M,k) = CotorC(k,M)* = ExtC(k,M)*.
Все то же самое применимо к любой AS-горенштейновой конильпотентной коалгебре, разумеется.
Комментарии (0)