Поиск публикаций  |  Научные конференции и семинары  |  Новости науки  |  Научная сеть
Новости науки - Комментарии ученых и экспертов, мнения, научные блоги
Реклама на проекте

Задача про AS-горенштейновы коалгебры

Sunday, 09 January, 01:01, posic.livejournal.com
Пусть L -- конечномерный левый комодуль над коалгеброй C (или ограниченный комплекс таких комодулей). Комодулю L можно сопоставить объект контрапроизводной категории контрамодулей над C двумя способами:

1. Применить комодульно-контрамодульное соответствие, получив комплекс RΨC(L) (что имеет смысл для любого комодуля или комплекса комодулей на месте L);
2. Рассмотреть структуру левого контрамодуля на L, связанную со структурой левого комодуля (что имеет смысл, поскольку L конечномерен).

Предположим теперь, что коалгебра C -- (конильпотентная) AS-горенштейнова размерности d. Тогда при L = k комплексы контрамодулей в 1. и 2. отличаются гомологическим сдвигом на d (в этом состоит определение AS-горенштейновости, дополнительно к условию конечности гомологической размерности). Можно ли утверждать то же самое для произвольных конечномерных комодулей L?
Читать полную новость с источника 

Комментарии (0)