Гипотетически, ограниченная производная категория конечномерных комодулей (она же подкатегория компактных объектов в копроизводной категории произвольных комплексов комодулей) над AS-горенштейновой коалгеброй является категорией Калаби-Яу.
Это значит, что градуированные пространства Hom в ней конечномерны и функтор сдвига на горенштейнову размерность является функтором Серра. Первое утверждение проверить легко, а соображения к тому, как можно было бы попробовать доказать второе, содержатся в двух предыдущих постингах.
В частности это означает, кстати, что ограниченная производная категория конечномерных нильпотентных модулей над конечномерной нильпотентной алгеброй Ли должна быть категорией Калаби-Яу.
Литература:
1. B.Keller, Calabi-Yau triangulated categories.
2. V.Ginzburg, Calabi-Yau algebras.
Другие новости от posic.livejournal.com
Реклама на проекте
AS-горенштейновы коалгебры и категории Калаби-Яу
Sunday, 09 January, 02:01,
posic.livejournal.com
Комментарии (0)