Поиск публикаций  |  Научные конференции и семинары  |  Новости науки  |  Научная сеть
Новости науки - Комментарии ученых и экспертов, мнения, научные блоги
Реклама на проекте

AS-горенштейновы коалгебры и категории Калаби-Яу - 2

Monday, 10 January, 22:01, posic.livejournal.com
Все не так, как я думал. Комодули над AS-горенштейновыми коалгебрами (как и модули над AS-горенштейновыми алгебрами) НЕ образуют категорий Калаби-Яу. Плюньте в наглые глаза тех неучей, что говорят вам обратное.

Правда состоит в том, что на производной категории конечномерных комодулей над AS-горенштейновой коалгеброй функтор Серра является композицией гомологического сдвига на горенштейнову размерность и функтора, индуцированного автоэквивалентностью абелевой категории комодулей. Последняя, на самом деле, индуцирована автоморфизмом AS-горенштейновой коалгебры.

У AS-горенштейновой коалгебры C есть канонический автоморфизм, индуцирующий на ExtC*(k,k) канонический "фробениусов" автоморфизм алгебры Ext как фробениусовой (супер)алгебры. Подкруткой на этот автоморфизм, наряду с гомологическим сдвигом, как раз и отличаются функторы 1. и 2., описанные здесь.

Единственный случай, который я сейчас вижу, когда можно утверждать, что этот автоморфизм тождественный -- когда DG-алгебру, считающую ExtC*(k,k), можно связать цепочкой квазиизоморфизмов с какой-то (супер)коммутативной DG-алгеброй. Например, производная категория нильпотентных модулей над нильпотентной алгеброй Ли (упоминаемая по первой ссылке) является Калаби-Яу.
Читать полную новость с источника 

Комментарии (0)