Живой математик как искусственный интеллект

Как известно, чтобы научить компьютер думать, как человек и даже гораздо лучше человека, достаточно представить совокупность знаний, известных человечеству, в виде текстов, собрать и отсканировать все эти книжки, записать файлы на жесткий диск и вставить такой диск в соответствующий разьем на материнской плате.

Э... ну, то есть, нет, постойте... не совсем так, конечно. Компьютер же читать-то не умеет. Надо... ну, в общем, перевести все это как-то на компьютерный язык, представить в виде... ну, короче, в виде базы данных какой-то там представить, и запустить по ней поиск. Тогда компьютеры докажут гипотезу Римана, откроют средство от рака, построят города на Марсе и что-то там еще.

К чему это я? К тому, что диковато и странно мне наблюдать, как вышеописанное анекдотическое представление об "искусственном интеллекте" эмулируется в сознании вполне живых молодых математиков в виде представления о том, как можно все в математике понять, доказать и открыть, если только что-нибудь такое самое крутое из уже известного предварительно изучить. Или даже не изучить, а, как это, -- загрузить в голову. Как операционную систему в оперативную память компьютера загружают.

Что именно считается у нас самым крутым согласно сегодняшней моде на соломенные шляпки -- ну, это кому как видится. Многим видится Лурье, например. Допустим, кто-то считает, что работы Лурье -- это, действительно, круто. Человек разумный, уверовав в это предположение, постарался бы внимательно прочитать соответствующие тексты, овладеть изложенными в них концепциями и техниками, и дальше понемногу смотреть, на какие мысли все это его наводит, или к чему бы ему хотелось эту премудрость применить.

Дело это небыстрое, нелегкое и рискованное -- по прочтении первой сотни страниц из толстого тома можно почувствовать, что окончательно потерял нить, например; ближе к середине -- что позабыл начало; подходя к концу -- что ничего нового не узнал и мыслей из прочитанного не проистекает решительно никаких; и так далее. Но может что-то и получиться -- зависит от того, что на самом деле написано у Лурье, как это соотносится с тем, что человек изначально надеялся там вычитать, каков там потенциал развития и приложений, и так далее. Вообще говоря, этого никто заранее не знает.

Есть, однако, простой и надежный путь, не требующий больших трудозатрат и не связанный с особыми рисками, поскольку заранее известно, что ничего толком не получится. Он состоит в том, чтобы ознакомиться с оглавлением нескольких томов Лурье, запомнить грубо-приблизительные "наивные" формулировки ряда основных результатов, и дальше идти по жизни, замечая вокруг задачи, для решения которых достаточно, как представляется, произнести ключевую фразу на уровне "Это частный случай стандартной тавтологии, см. теорему 10.11.12.13 из "Высшей алгебры"".

Представлять себе, о чем идет речь в решаемой задаче, для этого совершенно не обязательно. Уметь воспроизвести формулировку теоремы 10.11.12.13 или хотя бы понимать значения слов, в нее входящих -- тоже. О том, как эта теорема доказывается, речь вообще не идет и идти не может -- Лурье виднее. Мир просто полон очевидных частных случаев стандартных тавтологий из "Высшей алгебры", сидящих где-то тихонько и ждущих, пока проходящий мимо знаток оглавления толстого тома не припишет к ним рядышком последовательность цифр: 10.11.12.13. Ничего больше не нужно. В этом состоит математика.

Дивный новый мир: в то время, как кремниево-металлический компьютер Гоуэрса доказывает одну за другой красивейшие новые теоремы из комбинаторики, живые молодые компьютеры из мяса и костей, загрузив себе в оперативную память, согласно последним изданиям соответствующих первоисточников, бесконечность-категории и гомотопическую теорию типов, щелкают, как орешки, казавшиеся когда-то трудными задачки из алгебры, геометрии, топологии и теории чисел.

Хорошая старая ссылка по теме: http://shkrobius.livejournal.com/476939.html ; см. также недавнюю ветку http://shkrobius.livejournal.com/571824.html?thread=10204080#t10204080