обнаружил себя размышляющим над следующим глубоким вопросом. Пусть Q -- множество всех рациональных чисел с вещественной топологией, и k -- конечное поле. Дело в том, что меня интересует постоянный пучок k-векторных пространств на Q, но это присказка.
Вопрос такой. Можно ли привести пример последовательности локально-постоянных функций fn: Q → k, такой что функции fn в ограничении на любое компактное подмножество в Q тождественно зануляются для достаточно больших n, но существует точка q ∈ Q, такая что ни для какой окрестности q в Q функции fn не становятся тождественно равными нулю на этой окрестности для достаточно больших n ?
Например, множество {1, 1/2, 1/3, 1/4, …, 0} является компактным подмножеством в Q.
Upd.: http://mathoverflow.net/questions/228218/compact-not-local-uniform-convergence-of-sequences-of-functions-on-the-rational
UUpd.: http://ru-math.livejournal.com/831555.html
Другие новости от posic.livejournal.com
Реклама на проекте
В поисках одного теоретико-категорного контрпримера
Tuesday, 12 January, 11:01,
posic.livejournal.com
Комментарии (0)