Полупроизводная категория квазикогерентных пучков кручения на инд-схеме - 2

Копроизводная категория квазикогерентных пучков кручения на инд-схеме определяется обычным образом. Если инд-схема инд-нетерова (или хотя бы инд-когерентна с подходящим условием (локальной) конечной порожденности пучков идеалов замкнутых вложений -- кажется, это последнее называется reasonable ind-scheme, определение принадлежащит Бейлинсону), копроизводная категория квазикогерентных пучков кручения эквивалентна гомотопической категории комплексов инъективных квазикогерентных пучков кручения.

Пользуясь конструкцией гомотопического прямого предела последовательности ("телескопа"), можно показать, что комплекс инъективных квазикогерентных пучков кручения на инд-схеме коацикличен (и, следовательно, стягиваем), если стягиваемы его ограничения с носителем на замкнутые подсхемы. Отсюда следует, что если инд-схема инд-нетерова (или инд-когерентна и ее замкнутые подсхемы квазикомпактны), то комплекс квазикогерентных пучков кручения на ней коацикличен, если коацикличны его ограничения на открытые инд-подсхемы, образующие (пусть даже и бесконечное) открытое покрытие.

(Продолжение следует.)